Минато убил более 1000 шиноби за свою карьеру. У него было много врагов. Если бы стало известно, что Наруто был его сыном и Джинчурики Девятихвостого, после жизни Наруто и Девятихвостого появилось бы бесконечное количество людей. Либо он сын 4-го Хокаге, либо 9-хвостый Джинчурики. Не может быть и того, и другого, иначе риск будет слишком велик для Наруто и для Листа. Честно говоря, для него было разумнее взять имя Узумаки, хотя у них тоже есть враги. Или были враги, когда их клан еще процветал.
Итак, в заключение, фамилия Наруто — Узумаки из-за различных врагов, которых Минато приобрел, пока был жив. В целом это было безопаснее, так как он также был Джинчурики Девятихвостого. Несмотря на то, что большинство его физических черт в любом случае благоприятствуют его отцу.